じゅず順列

問題 異なる7個の玉で、ブレスレットを作るとき、何通りのブレスレットができるか求めなさい。

解法のポイント

「円順列」と「じゅず順列」との微妙な違いを味わってください。

下のイラストは、例として、5個の玉を円形に並べたものです。

「円順列」では、この2通りは、異なる並べ方として区別していましたが、「じゅず順列」では、どうでしょうか。ブレスレットですので、裏返してみてください。この2つは、「同じ並べ方」になりましたね。

 つまり、「じゅず順列」では、「円順列」で区別していた「この2通り」を「1通り」として数えるので、円順列の総数の半分として求めることになります。

 (7個の円順列の総数)÷2と考えて
 
答 360通り
 
~じゅず順列~

 n個の異なる玉でブレスレットを作るとき、できるブレスレットの場合の数は
 
 

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