集合の部分集合の個数を求める

問題 集合{a,b,c,d,e,f,g}の部分集合の個数を求めよ。

<解法のポイント>

要素が3つの集合でイメージをつかむ。

集合{a,b,c}の部分集合について考えてみます。

→{a,b,c}{a,b}{a,c}{b,c}{a}{b}{c},∅ 
8通りとなります。

<考え方> その要素が部分集合に属する場合を「1」

      属さない場合を「2」として樹形図で表す。 

 

下の樹形図のように、3つの要素がそれぞれ「属するか」「属さないか」の2通りなので、次のようにして求めることができる。

 
ここでは、要素の個数が「7個」であるから、
答  128通り

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