中学校3年生、「今」数学の何を勉強すべきか。

 中学校3年生となれば、いわゆる「入試問題」にも立ち向かえる力をつけていく必要があります。北海道の多くの中学校では、9月から11月にかけて、学力テストを実施して、入試に備えています。学校によっては、9月は、定期テストと学力テストと大きなテストが続くケースもあります。

 3年生の「数学」は、この時期に授業では、2次方程式の「解の公式」「文章問題」という内容を学習していきます。学校の復習と平行して「1,2年生の勉強」にも取り組まなくてはならないという大変な時期でもあります。

 ここでは、1,2年生の内容が多すぎて、「どこをどのように勉強したらよいのか、わからない」そんな思いにも少しだけこたえるような、アドバイスしたいと思います。

 まずは、9月に行われる「学力テストA」の出題傾向について、確認しておきましょう。

1.分野別の近年の主な出題内容

○正の数・負の数の計算、文字式の加減乗除、展開、因数分解などは、少なくても1問ずつは出題されます。

○1次方程式を解く問題(分数・小数を含む)、文章問題(速さ・代金など)

○1次関数(グラフが2本以上、三角形の面積に関するもの、動点)

○平面図形の作図問題

○資料の整理(相対度数、平均値、中央値、真の値の範囲)

○連立方程式を解く問題、文章問題(年齢、大小2つの数、速さ、生徒数など)

○三角形と四角形(平行線・二等辺三角形・平行四辺形の性質を利用して角度・長さ・面積比を求める)

○図形の証明問題(三角形の合同、平行四辺形であることの証明)

○平方根(四則計算・乗法公式・式の値・有理化・近似値・大小・不等号を用いた活用問題)

○2次方程式を解く問題(因数分解・解の公式)

 ここ数年の内容を、ざっくりと書き並べただけでも、これだけあります。学校の授業の復習との兼ね合いもあります。やはり、優先順位を考えて取り組むことが必要です。

2.「今」、何を優先して学習すべきか。

(1)最優先がオススメ

○「2次方程式を解く問題」→基本形(左辺=0の形)に直してから因数分解で処理するパターン、そして解の公式を用いて解く問題(約分が必要なパターンまで)、学校の授業の復習と平行して学習に取り組める内容ですので、ここは最優先で頑張りましょう。

(2)次に優先したいこと

○「平方根の計算問題」→平方根に関する問題は、毎回複数題出題されています。特に四則計算、式の値を求める問題は重要です。

○因数分解・展開(教科書の例題程度の難易度で十分)

○資料の整理(1年生)→「代表値」である「平均値」「中央値」「範囲」「最頻値」の求め方の確認。

○作図(1年生)→「角の二等分線」「垂線」「垂直二等分線」の作図方法と性質~「点」と「点」の距離が等しいは垂直二等分線、「点」と「線」の距離が等しいは角の二等分線、点と線の最短は「垂線」)

(3)上のような内容が、すでに定着している場合は、「1次関数」の応用問題に取り組みましょう。特に、「三角形の面積」「線分の長さ」「動点」などです。

(4)その他、方程式の利用では、「食塩水」「割合」「過不足」などをチェックしておきましょう。

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