トップページにも書きました。「１次関数の利用」と「図形」の融合問題が苦手な人は多いです。その理由は、はっきりしています。これまでの学習では、「図形分野」「関数分野」と別々に学んできた内容だからです。
今さら「繰り返し練習して解き方に慣れましょう」という意味のないアドバイスをここではしません。「どんな内容を身につけると、自分一人の力で、関数と図形の融合問題に立ち向かうことが可能になるのか」このことを、明確に示したいと思います。
数学がいわゆる「得意」という人は、たぶん無意識のうちに身につけて、使いこなしている内容です。
| （１）座標平面上のある点Ｐについて、そのｘ座標、ｙ座標の値を、座標平面上の長さにおきかえるイメージを常にもつこと。 |
右の図で、点Ｐ(ａ，ｂ)であるとき、原点からたとえば右にａ、上にｂ進んだところが点Ｐです。であれば、そこに横がａ、縦がｂの長方形を常にイメージする、これだけです。
教科書では、点Ｐという点のとり方は練習しますが、このイメージには中々つながっていきません。
| （２）点Ｐが、ある関数のグラフ上の点であるとき、その点のｘ座標、ｙ座標の値を関数の式のｘ，ｙに代入したとき、等式が成り立つことをフル活用すること。 |
たとえば、点Ａのｘ座標をｔとするとき、右のグラフ上の点Ｐについて考えてみましょう。点Ｐの座標は、どのように表すことができるのか。ただし、ＰＡ、ＰＢはそれぞれｙ軸、ｘ軸に平行であるとします。
点Ｐがこのグラフ上の点であるときは、ｘ座標、ｙ座標のｘ、ｙの値をこの関数の式に代入することができます。
つまり、ｙ＝２×ｔ＋１＝２ｔ＋１となり、点Ｐのｙ座標をｔを用いて表すことができるのです。