続 グループ分け

<問題>

(1)6人を2つの部屋A、Bに入れる方法は何通りあるか。
   ただし、空室はないものとする。
(2)6人を2つのグループに分ける方法は何通りあるか。
(3)6人を3つの部屋A、B、Cに入れる方法は何通りあるか。
   ただし、空室はないものとする。
<解法のポイント>

① 2つの部屋に入れる→「A」か「B」の2通り

② 2つのグループに分ける→ 「A」「B」区別がないことに注意!

③ 3つの部屋に入れる→「A」か「B」か「C」の3通り

※「ただし空室がないこと」の条件を考えるときには、「どんな部屋の入り方をしたら空室ができるのか」をイメージしよう。

(1) 6人を2つの部屋A、Bに入れる。
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
<参考> 空室ができるときのイメージ図は、下の2通り
 
 
 
 
 
 
 
 
 
(2)2つのグループに分ける。
 部屋A、Bの区別がない。
 たとえば、下の2通りは同じものとして考える。
 
つまり、(1)の結果より、62÷2=31
答  31通り
 
(3)6人を3つの部屋、A、B、Cに入れる。
 
 

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