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＜はじめに＞ ２次方程式を解く問題では、「因数分解」や「解の公式」の利用、「平方根の考え方」を用いるなど、いろいろな解き方のパターンがあります。計算ミスをしやすい部分も、解き方のパターンによって異なります。 「ミスしやすい部分」「ミスしやすい途中式」を知っているかどうか、これは当然、計算ミスを防ぐ上では、重要な部分です。そこで、ここでは解き方のパターン別に、「ミスしやすい部分」「オススメできないミスにつながる途中式」を紹介していきます。 |
～因数分解による解き方で起こりやすいミス～
因数分解による解き方では、まず、「因数分解できる形に変形する段階でのミス」に注意する必要があります。
具体例は、下の通りです。
＜ミスの例 その１＞
２乗の係数を「１」にする方針は、正しいです。 ただし、両辺を「－３」で割っていることに注意！
２行目に「符号のミス」がありますね。
上のようなミスを防ぐための対策は・・・
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この変形が「等式の性質」を使って、両辺を－３で割るという操作であることを意識しながら行うこと。具体的には、特に、各項を割るときに符号の組合せを、「同符号」か「異符号」をチェックしながら処理を進める。心の中で「マとマ」「プとマ」「マとマ」とつぶやくこと。この「符号」の組合せの覚え方、使い方などの記事は、こちらをご覧ください。 |
正しくは、２行目以降が下のようになります。
＜ミスの例 その２＞
分数が「文字の係数」となっています。
分母を払っています。基本方針は、ＯＫですね。
気がつきましたか？
整数の「１」が１０倍されていません。
「両辺」をしっかり１０倍します。
ただし、ここで押さえるべき最大のポイントは別にあります。
「ミスの原因」となる「ミスにつながる途中式」を改善することです。
上ような、ミスを防ぐための対策は・・・
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誤答例の２行目の式をもう一度見てみましょう。 ２行目の式は、「移項」と「１０倍」という２つの操作を含んでいます。 １つの式で、「同時に複数の操作をしない」という鉄則を守ることです。 |
正しくは、次のように処理します。
＜ミスの例 その３＞
因数分解による解き方の方針はＯＫ！
気がつきましたか？
基本的な因数分解ですが、苦手な人にありがちなミスです。
上のような、ミスを防ぐための対策は・・・
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因数分解は、いわゆる教科書の「公式」というよりも、○△□のモデルに当てはめるイメージで処理することがオススメです。 |
正しくは、次のように処理します。
